O FinBank foi incorporado como uma empresa de financiamento de leasing, sob o nome de Finalease, em 2000. Dois anos depois, obteve uma licença de banco comercial. Iniciou as atividades de banco comercial em 2003, mudando seu nome para FinBank. Em 2008, o Access Bank Group adquiriu a participação majoritária no FinBank Burundi. No início de 2014, o Access Bank plc alienou sua participação no banco para a Dillux SA, uma empresa de investimento constituída nas Ilhas Maurício.